Question

【题目】如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g．求：
①金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
②电阻的阻值．

Answer 1

【答案】解：①根据牛顿第二定律：F﹣μmg=ma…①
刚进磁场时的速度： …②
感应电动势为： …③
解得： …④
②匀速运动受力平衡：F=μmg+bIl…⑤
回路电流为： …⑥
得： …⑦
答：①金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小为 ；②电阻的阻值为 ．
【解析】①根据牛顿第二定律和运动学公式求刚进入磁场时的速度，再根据法拉第电磁感应定律求切割电动势②进入磁场匀速运动受力平衡求出安培力，结合闭合电路欧姆定律求电流，即可求电阻；本题是电磁感应中的力学问题，知道受力情况，要能熟练运用动力学方法求解金属棒进入磁场时的速度．要知道安培力与速度成正比，都是常用的方法，这些思路要熟悉．
【考点精析】利用安培力对题目进行判断即可得到答案，需要熟知安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．