Question

14．一轻弹簧的上端固定，下端悬挂一个物体，物体静止时弹簧弹性形变6cm，再将物体竖直现拉，又弹性形变2cm，然后放手，则在放手的瞬间，物体加速度为（　　）

• A． $\frac{g}{4}$
• B． $\frac{g}{3}$
• C． $\frac{g}{5}$
• D． $\frac{g}{6}$

Answer 1

分析 根据重物受力平衡可知第一个过程重力等于弹簧的弹力，第二个过程弹力大于重力，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：假设弹簧的劲度系数为k，第一次弹簧伸长了${x}_{1}^{\;}=6cm$，第二次弹簧伸长了${x}_{2}^{\;}=8cm$
第一次受力平衡：$k{x}_{1}^{\;}=mg=6k$
解得：$k=\frac{1}{6}mg$①
第二次由牛顿第二定律得：$k{x}_{2}^{\;}-mg=ma$②
整理得：8k-mg=ma③
解得：$a=\frac{1}{3}g$
故选：B

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，弹簧的弹力与伸长量成正比是解决问题的突破口．