Question

13．如图所示，小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球，球的质量为20kg，悬绳与车厢壁的夹角为37°．（g取10m/s²）
（1）当小车以4m/s²的加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力F各等于多少？
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大？

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上有向右的合力，结合牛顿第二定律求解．
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小球受重力和拉力，结合牛顿第二定律和合成法求出小车的最小加速度．

解答 解：（1）对小球受力分析：
竖直方向：Tcos37°=mg      ①
水平方向：Tsin37°-N=ma    ②
由①②联立解得：T=250N，N=70N；                
（2）当N=0时；由②式得：mgtan37°=ma′
解得：a′=7.5m/s²           
答：（1）绳子对小球的拉力T为250N，小球对厢壁的压力N为70N．
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少为7.5m/s²．

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，解题时注意临界条件的应用．