Question

18．如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用轻绳拴住，绳与斜面平行，B在倾角为θ的足够长的斜面与A木板的中间匀速下滑．若M=2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求：
（1）此动摩擦因数μ．
（2）若某时刻突然剪断轻绳，且滑快B仍然在A木板的重心下方，此时木板A的加速度为多大．

Answer 1

分析 （1）物体B受重力，斜面施加的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，A物体施加的压力和沿接触面向上的摩擦力．
（2）对A进行受力分析，求出合力，然后又牛顿第二定律即可求出加速度．

解答 解：（1）对B受力分析，如图所示：

B物体沿斜面方向受力平衡：f₁+f₂=Mgsinθ
又因为 M=2m，f₁=μmgcosθ，f₂=μ（M+m）gcosθ
解得：μ=$\frac{1}{2}$tanθ
（2）A受到重力、支持力和B对A的摩擦力对作用，由于B对A的摩擦力的方向向下，f₁′=f₁，所以：
ma=mgsinθ+f₁′
得：a=2gsinθ
答：（1）动摩擦因数μ为$\frac{1}{2}$tanθ；
（2）木板A的加速度为2gsinθ．

点评 关键是分清物体的受力，要找出每个力施力物体，防止受力分析多力．