Question

9．如图所示为一个半径为R的圆形匀强磁场区域，一个电子从M点沿半径方向以速度v射入，从N点射出，速度方向偏转了60°，则电子从M到N运动的时间是（　　）

• A． $\frac{2πR}{v}$
• B． $\frac{2πR}{3v}$
• C． $\frac{πR}{3v}$
• D． $\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得电子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．

解答 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，
由几何知识得，电子转过的圆心角：θ=60°，
电子做圆周运动的轨道半径：r=$\frac{R}{tan\frac{θ}{2}}$=$\sqrt{3}$R，
电子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2\sqrt{3}πR}{{v}_{0}}$，
电子在磁场中的运动时间：t=$\frac{60°}{360°}T$=$\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$；
故选：D．

点评 带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．值得注意是圆形磁场的半径与运动轨道的圆弧半径要区别开来．