【题目】在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：
（1）M、O两点间的电势差U；
（2）坐标原点O与N点之间的距离d；
（3）粒子从M点运动到N点的总时间t。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）设粒子经过O点的速度为v， 则cosα=
（1分）
对于电子经过电场的过程，根据动能定理有：
（1分）
解得：
（1分）
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，运动轨迹如答图2所示。
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
（1分）
解得：
（1分）
根据几何关系可知，O与N之间的距离
（1分）
（3）设粒子在电场中从M点运动至O点所用时为t1，
根据牛顿第二定律可知：粒子在电场中的加速度a=
（1分）
粒子通过O点时竖直方向速度vy=
，根据运动学公式有：vy=at1
解得：t1=
（1分）
设粒子在磁场中从O点运动至N点用时为t2，粒子在磁场中运动的周期
（1分）
解得：粒子从M点运动到N点的总时间t= t1+ t2=
+
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【题目】如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f=50Hz，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．
（1）下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度_____、______．（保留三位有效数字）
位置 | B | C | D | E | F |
速度（ms﹣1） | 0.737 | 0.801 | 0.994 |
（2）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度﹣时间图线___．
（3）根据你画出的小车的速度﹣时间图线计算出小车的加速度a=______m/s2．（保留两位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_____．（选填“大”或“小”）
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【题目】如图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导轨cdef上，棒ab与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源．现用两种方式在空间加匀强磁场，ab棒均处于静止．第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ=30°角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等．下列说法中正确的是（ ）
A. 两次金属棒ab所受的安培力大小不变
B. 第二次金属棒ab所受的安培力大
C. 第二次金属棒ab受的摩擦力小
D. 第二次金属棒ab受的摩擦力大
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【题目】某物理小组利用如图1所示实验装置探究牛顿第二定律。
（1）小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，具体做法是： 。
（2）该实验把盘和重物的总重量近似视为等于小车运动时所受的拉力大小。小车做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列小点。打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。图2是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。根据图中数据计算小车加速度a= m/s2（保留两位有效数字）。若已知小车质量为200g，重力加速度大小为g=9．8m/s2，则可计算出盘和重物的总质量m= g（保留两位有效数字）。
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【题目】如图所示，N、M、P为很长的平行界面，N、M与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域.不计粒子的重力.求：
(1)要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度至少应为多少？
(2)粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域.
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【题目】竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径r的半圆周NP拼接而成，两段圆弧相切于N点，R>2r，小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A．若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），则小球仍能通过P点
B．若整个轨道空间加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点
C．若整个轨道空间加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球一定不能通过P点
D．若整个轨道空间加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球可能不能通过P点
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【题目】如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2,Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
（2）O、M间的距离
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．
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【题目】有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力做功9×10－4 J.问：
（1）AB、BC间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
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