Question

【题目】如图所示，N、M、P为很长的平行界面，N、M与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域.不计粒子的重力.求：

(1)要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度至少应为多少？

(2)粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域.

Answer 1

【答案】(1) 　(2)

【解析】(1) 粒子的初速度为v0时恰好能进入Ⅱ磁场，则进入Ⅱ磁场时速度恰好沿M边界，所以半径为r=l1，则，解得；

(2) 设粒子速度为v时，粒子在B2磁场中的轨迹恰好与P边界相切，轨迹如图所示：

由，可得， ， ，

粒子在B2中运动有：R2-R2sinθ=l2，解得：