Question

【题目】减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度25m/s从小区门口经过，在离减速带90m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带（电动车始终匀速），而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度加速到最大速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间．

Answer 1

【答案】从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间15.33s．

【解析】

试题分析：警察先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，逃犯一直做匀速直线运动，警察的位移与逃犯位移之差为50m时警察追上逃犯，应用匀变速直线运动规律与匀速运动规律求出警察追上逃犯的时间．

解：设警察初速度为v1=25m/s，到达减速带时速度为：v2=5m/s，开始时警察距离减速带距离为x0=90m，则警察到达减速带时间为．

在这段时间内逃犯前进的距离为x1=vt1=60m

警察到达减速带之后再以加速度a=2.5m/s2加速前进，当警察再次达到最大速度v1=25m/s时，所用时间为t2，根据速度公式：

v1=v2+at2，

代入数据求出t2=8s，

在这8s内，警察前进的距离为

与此同时，逃犯前进的距离为x3=vt2=80m

此后警察以最大速度v1=25m/s前进，设经过t3时间警察追上逃犯，则：v1t3=（x1+x2﹣x3）+v地t3

整理得到t3=4/3s．

即从警察发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为

答：从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间15.33s．