Question

（1）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻t=0的图象如图1所示，经过△t=1.2s的时间，这列波恰好第三次重复出现图示的波形．根据以上信息，可以确定的是：

ABD

．
A．该列波的传播速度
B．△t=1.2s时间内质元P经过的路程
C．t=0.6s时刻质元P的速度方向
D．t=0.6s时刻的波形

（2）如图2所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE⊥BD，DB⊥CB，∠DAE=30°，∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示）
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知波的周期，有图象可知波长，所有可知波速，判断质点运动的路程，某时刻的波形；
（2）根据光路图得出入射角和折射角，由折射定律和全反射公式求解．

解答：解：（1）A、由图象知波长为8m，由题意知周期为0.6s，所以可求波速，A正确；
B、△t=1.2s时间内为3个周期，质点P经过的路程为3×4A=12×10=120cm，B正确；
C、由于不知道波的传播方向，故无法判断质点的振动方向，C错误；
D、0.6s时波的波形与图示一样，D正确；
故选ABD
（2）．解：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r　r=30°
根据n=

sini

sinr

      
得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75，i=arcsin0.75 
（2）光路如图所示ab光线在AB面的入射角为45°
设玻璃的临界角为C，则sinC=

1

n

=

1

1.5

=0.67  
sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射  
光线在CD面的入射角r′=r=30°      
根据n=

sini

sinr

，光线在CD面的出射光线与法线的夹角
i′=i=arcsin 0.75    
答：（1）这束入射光线的入射角i=arcsin0.75；
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角i′=arcsin 0.75．

点评：本题考查了波的振动图象，注意与波动图象的区别和联系，对折射题目，最好画出光路图，帮助我们分析．