Question

【题目】如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：

(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；

(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；

(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度大小的最大值。

Answer 1

【答案】(1)2m/s；(2)15N；(3)4m/s

【解析】

(1)小球刚好通过最高点时，恰好只由重力完全提供向心力，故有

解得

(2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有

解得

FT=15 N

(3)分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点由牛顿第二定律得

将FT′=45 N代入解得

即小球的速度不能超过。