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    如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
    （1）电场强度大小E；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．
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    粒子的运动轨迹如右图所示
    （1）设粒子在电场中运动的时间为t1
    x方向匀速直线运动，则有：2h=v0t1
    y方向初速度为零的匀加速直线运动，则有：h=
    1
    2
    at12
    根据牛顿第二定律：Eq=ma     
    求出匀强电场强度：E=
    mv02
    2qh

    （2）粒子在电场中运动，根据动能定理：Eqh=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mv02
    设粒子进入磁场时速度为v，根据Bqv=m
    v2
    r

    求出运动轨道的半径：r=
    		2
    mv0
    Bq

    （3）粒子在电场中运动的时间：t1=
    2h
    v0

    粒子在磁场中运动的周期：T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    Bq

    设粒子在磁场中运动的时间为t2，由几何关系可知粒子的偏转角为135°，所以有：
    t2=
    135°
    360°
    T=
    3
    8
    T
    求出总时间：t=t1+t2=
    2h
    v0
    +
    3πm
    4Bq

    答：（1）电场强度大小为
    m
    v20
    2qh
    ；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径为
    		2
    mv0
    Bq
    ；
    （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间为
    2h
    v0
    +
    3πm
    4Bq
    ．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3l，l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求
    （1）粒子从O点射出时的速度v；
    （2）电场强度E的大小；
    （3）粒子从P点运动到O点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，直角坐标平面xOy内有一条直线AC过坐标原点O与x轴成45°夹角，在OA与x轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B，在OC与x轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B2．现有一质量为m，带电量为q（q＞0）的带电粒子以速度v从位于直线AC上的P点，坐标为（L，L），竖直向下射出，经测量发现，此带电粒子每经过相同的时间T，会再将回到P点，已知距感应强度B2=
    mv
    qL
    ．（不计粒子重力）
    （1）请在图中画出带电粒子的运动轨迹，并求出匀强磁场B1与B2的比值；（B1、B2磁场足够大）
    （2）求出带电粒子相邻两次经过P点的时间间隔T；
    （3）若保持磁感应强度B2不变，改变B1的大小，但不改变其方向，使B1=
    mv
    2qL
    ．现从P点向下先后发射速度分别为
    v
    4
    和
    v
    3
    的与原来相同的带电粒子（不计两个带电粒子之间的相互作用力，并且此时算作第一次经过直线AC），如果它们第三次经过直线AC时轨迹与AC的交点分别 记为E点和F点（图中未画出），试求EF两点间的距离．
    （4）若要使（3）中所说的两个带电粒子同时第三次经过直线AC，问两带电粒子第一次从P点射出时的时间间隔△t要多长？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求

    1.粒子从O点射出时的速度v;

    2.电场强度E的大小；

    3.粒子从P点运动到O点所用的时间。

     

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    科目：高中物理 来源：2011年河南省郑州市高三第一次质量预测物理卷 题型：计算题

    如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求

    1.粒子从O点射出时的速度v;

    2.电场强度E的大小；

    3.粒子从P点运动到O点所用的时间。

     

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    科目：高中物理 来源：2012届度河南省郑州市高三物理第一次质量预测物理卷 题型：计算题

    18. 如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求

    1.粒子从O点射出时的速度v;

    2. 电场强度E的大小；

    3.粒子从P点运动到O点所用的时间。

     

     

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