Question

20．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点．测得计数点的间距如图2所示，每个相邻计数点之间还有四个点为画出来．

（1）每相邻的两个计数点的时间间隔为0.1s
（2）试根据纸带上个计数点间的距离，计算出打下B点的速度V_B=0.14m/s．
（3）小车运动过程中的加速度大小为0.12m/s²（保留2位有效数字）
（4）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为M＞＞m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.02760}{0.2}=0.14m/s$
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²结合作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.1056-0.0276-0.0276}{0.04}=0.12m/{s}^{2}$
（4）当重物的质量m与小车的质量M间应满足M＞＞m时，可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等．
故答案为：（1）0.1；（2）0.14；（3）0.12；（4）M＞＞m

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．