Question

1．质量m=1kg物体，以v₀=20m/s的初速度滑上一倾角为θ=37°的固定斜面，经2s到在最高点后又沿斜面滑下．以下两小题中距离和速度请用动能定理求解（g取10m/s²）
（1）物体沿斜面上滑的最大距离．
（2）物体下滑到出发点时速度是多大．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义求加速度，根据牛顿第二定律求合力，再由动能定理求物体沿斜面上滑的最大距离
（2）上滑过程中根据牛顿第二定律求出摩擦力，再对下滑过程根据动能定理求下滑到出发点时的速度．

解答 解：（1）物体向上滑时加速度的大小：${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{t}=10m/{s}_{\;}^{2}$
合力的大小：F=ma=10（N）
设物体上滑的距离为S，对物体列动能定理有：
$-FS=-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得：S=20m
（2）物体受到的摩擦力的大小由$mgsin37°+f=m{a}_{1}^{\;}$得f=4N
物体在下滑的时候，摩擦力的大小不变，方向变为沿斜面向上，对物体列动能定理有：
$mgSsin37°-fS=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
得：$v=\sqrt{\frac{2（mgSsin37°-fS）}{m}}=\sqrt{80}=8.9m/s$
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离为20m．
（2）物体下滑到出发点时速度是8.9m/s

点评 本题是两个过程的问题，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学规律结合进行处理，还要抓住两个过程的位移大小相等．