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    某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.

    (1)求空气阻力大小与球速大小的比值k；
    (2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
    (3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

    (1) (2)（3）  

    解析试题分析： (1).在匀速运动阶段，有得
    (2).加速阶段，设球拍对球的支持力为，有
     ，得
    (3).以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有Fsinβ＝ma′
    设匀速跑阶段所用时间为t，有t＝－
    球不从球拍上掉落的条件a′t2≤r         
    得
    考点： 牛顿运动定律，匀变速直线运动的速度与时间的关系

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （12分）如图所示，传送带长6 m，与水平方向的夹角，以5 m/s的恒定速度向上运动。一个质量为2 kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10 m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2。求：

    （1）物块刚滑上传送带时的加速度大小；
    （2）物块到达传送带顶端时的速度大小；
    （3）整个过程中，摩擦力对物块所做的功。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    小明同学乘坐杭温线“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏。当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中。已知动车组的总质量M=2.0×105kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取。在小明同学记录动车组速率这段时间内，求：

    （1）动车组的加速度值；
    （2）动车组牵引力的最大值；
    （3）动车组位移的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v="8" m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，警车立即启动，并以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问：
    (1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？
    (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
    (3)若警车的最大速度是vm=12m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)如图所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如图所示分析（已知超声波速度为340m/s，）。
     
    （1）求汽车刹车过程中的加速度a；
    （2）此路段有80km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (12分)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。求：
    ⑴B车加速行驶的时间是多少？
    ⑵两车相遇时B车速度是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/ s 2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．g = 10m/s2.
    (1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。
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    （1）卡车匀减速所用时间t1；
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