Question

6．如图所示，用细线OA、0B悬挂一重物，OA和OB与天花板的夹角分别为θ₁=30°和θ₂=60，它们所能承受的最大拉力分别为F₁=1000N和F₂=1500N，求悬挂物的最大重力．

Answer 1

分析 以结点C为研究对象作出受力分析图，分析BC、AC两绳拉力的大小，确定哪根绳子的拉力先达到最大．再根据受力平衡列方程解得结果．

解答 解：分析结点O的受力图如图，运用合成法，由几何知识：
T_BO=T_AOtan60°
若T_AO=F₁=1000N，
则得：T_BO=1000$\sqrt{3}$N＞F₂=1500N
可知，当悬挂物的重力逐渐增大时，BO细线的拉力先达到最大值，将被拉断，则当T_BO=F₂=1500N时，有：
G=$\frac{{T}_{BO}}{sin60°}$=$\frac{1500}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$N=1000$\sqrt{3}$N
答：悬挂物的最大重力是1000$\sqrt{3}$N．

点评 本题是静力学中临界问题，分析临界条件是关键．当绳子刚要被拉断时，绳子的拉力达到最大值，是常用的临界条件．