Question

16．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度v_m．则当汽车速度为时汽车的加速度为$\frac{{v}_{m}}{2}$（重力加速度为g）（　　）

• A． 0.1g
• B． 0.2g
• C． 0.3g
• D． 0.4g

Answer 1

分析 汽车达到速度最大时，汽车的牵引力和阻力相等，根据功率P=Fv，可以根据题意算出汽车发动机的功率P，当速度为$\frac{{v}_{m}}{2}$时，在运用一次P=Fv即可求出此时的F，根据牛顿第二定律就可求出此时的加速度

解答 解：令汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f=0.1mg．
当汽车速度最大v_m时，汽车所受的牵引力F=f，则有：P=f•v_m
当速度为$\frac{{v}_{m}}{2}$时有：$P=F•\frac{{v}_{m}}{2}$
由以上两式可得：$F=\frac{2P}{{v}_{m}}=2f$
根据牛顿第二定律：F-f=ma
所以$a=\frac{F-f}{m}=0.1g$
故A正确，B、C、D均错误．
故选：A

点评 掌握汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，能根据P=FV计算功率与速度的关系