Question

15．如图甲所示，矩形线圈匝数N=100 匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100π rad/s，试求：
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φ_m为多大？
（2）线圈产生的感应电动势最大值E_m为多大？
（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．

Answer 1

分析 （1）根据φm=BS求出穿过线圈的磁通量最大值；
（2）由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值；
（3）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_mcosωt，进而画出图象．

解答 解：（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值．为：
Φ_m=BS=0.8×0.3×0.2 Wb=0.048 Wb
（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为：
E_m=NBSω=480π V
（3）表达式为：e=E_mcosωt=480πcos 100πt V
图象如图所示
答：（1）穿过线圈的磁通量最大值Φ_m为0.048 Wb
（2）线圈产生的感应电动势最大值E_m为480V
（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式，图象如图所示

点评 本题是简单的交流发电机的原理，需要注意的是线圈不是从中性面开始计时，所以瞬时值表达式为余弦．