Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=5s时撤去拉力，物体运动的v-t图象如图乙所示．试求：（g取10m/s²，sin37°=0.6）

（1）拉力F的大小．
（2）t=8s时物体的物体x的大小．

Answer 1

分析：由v-t图象的斜率表示加速度先求出拉力作用时的加速度，然后以物体为研究对象，受力分析，根据平衡条件列方程求解即可；
先求出撤去拉力后物体停止所用的时间，然后根据v-t图象的面积表示位移求解x．

解答：解：（1）由v-t图象知力F作用时a=

△v

△t

=

20

5

=4m/s²，
撤去力F后a′=

10-20

1

=-10m/s²，
根据牛顿第二定律：F-mgsin37°-f=ma①
-mgsin37°-f=ma′②
联立①②得：F=14N，f=4N
（2）根据速度时间公式知，物体t=7s时减速到零，之后反向加速：mgsin37°-f=ma″
解得：a″=2m/s²
前7s内的位移为：

1

2

×20×7=70m，
反向运动1s的位移为：

1

2

a″t²=

1

2

×2×1²=1m
故8s内的位移为：70m-1m=69m
答：（1）拉力F的大小为14N．
（2）t=8s时物体的物体x的大小为69m．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．第二问时需注意判断物体速度间为零之后是静止还是反向加速．