Question

4．某兴趣小组利用光电门数字计时器测当地的重力加速度，实验装置如图所示，（实验器材有，光电门数字计时器、刻度尺、小钢球、电源）BC为光电门激光器发出的水平激光线，一半径为R的小球从A点由静止释放，改变小球释放位置，发现小球挡住光的时间为均不相同．
（1）设某次实验时，小球挡光时间为△t，小球经过光电门的瞬时速度为$\frac{R}{△t}$；为方便测出当地的重力加速度值，还需测量的物理量是AB间距h（写物理量的符号），根据本实验原理写出测量重力加速度的表达式为：$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$．
（2）将测量结果与当地重力加速度的标准值进行比较，发现g_测＜g_真 （填＜、=、或＞）

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小钢球运动到光电门处时的瞬时速度，根据速度位移公式求出当地的重力加速度，最后依据重力加速度公式，即可分析．

解答 解：（1）小球通过光电门1时的速度v=$\frac{R}{△t}$，
物体做匀加速直线运动，根据2gh=v²-v₀²可以计算重力加速度，所以还需测量的物理量是AB间的距离h，
那么重力加速度g=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$；
（2）根据匀加速直线运动的某段时间内的平均速度等于中时刻的瞬时速度，
那么中点位置的瞬时速度大于中时刻的瞬时速度，
因此g_测＜g_真；
故答案为：（1）$\frac{R}{△t}$，AB间距h，$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$；（2）＜．

点评 解答本题要知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度，能根据自由落体运动的基本公式分析，难度不大，属于基础题．