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    12．一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为TS．现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了$\frac{h}{4}$．若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g．

    分析 气体先发生等温变化，然后再发生等压变化，由玻意耳定律与盖吕萨克定律求出气体的体积．

    解答 解：以封闭气体为研究对象
    初态：压强为p             体积：hS
    末态：压强p′体积：$（h-\frac{h}{4}）S=\frac{3hS}{4}$
    根据玻意耳定律有：$phS=p′\frac{3hS}{4}$
    解得：$p′=\frac{4}{3}p$
    质量为m的沙子产生的压强$p′-p=\frac{1}{3}p$
    即$\frac{mg}{S}=\frac{1}{3}p$
    得$S=\frac{3mg}{p}$
    外界的温度变为T后，设活塞下表面相对于气缸底部的高度为h′，根据盖-吕萨克定律，得：
    $\frac{\frac{3}{4}hS}{{T}_{s}^{\;}}=\frac{h′S}{T}$
    得$h′=\frac{3Th}{4{T}_{s}^{\;}}$
    重新平衡后气体的体积为：$V′=\frac{3Th}{4{T}_{s}^{\;}}×\frac{3mg}{p}=\frac{9mgTh}{4p{T}_{s}^{\;}}$
    答：重新达到平衡后气体的体积为$\frac{9mgTh}{4p{T}_{s}^{\;}}$

    点评 本题关键是运用力学知识分析气体压强如何变化，然后根据玻意耳定律定律及盖-吕萨克定律列式求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．A，B两颗地球卫星绕地球做圆周运动，运转的周期之比为2$\sqrt{2}$：1，则（　　）
    A．轨道半径之比为8：1B．线速度之比为1：$\sqrt{2}$
    C．向心加速度之比为1：2D．质量之比为1：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示为通过弹射器研究轻弹簧的弹性势能的实验装置．半径为R的光滑$\frac{3}{4}$圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处．某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C，然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面．忽略空气阻力，取重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
    A．小球运动至最低点B时对轨道压力为6mg
    B．小球从D处下落至水平面的时间小于$\sqrt{\frac{2R}{g}}$
    C．小球落至水平面时的动能为2mgR
    D．释放小球前弹射器的弹性势能为$\frac{5mgR}{2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．甲、乙两车在同一路面上平行同向匀速行驶．甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面．某时刻两车相距L=6m，同时开始刹车，甲车的加速度为以a1=2m/s2，t=6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2．求：
    （1）甲车开始匀速时，乙车的速度v；
    （2）两车第一次速度相等时甲车的位移x；
    （3）从两车开始刹车到乙车减速至0的过程中，两车历次相遇的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，串联了一只2Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示，请回答下列问题：
    （1）按电路原理图甲连接实物电路图乙
    （2）连好电路后，该同学开始实验，闭合电键S后，他发现电流表的示数不为零，电压表的示数不为零，他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b和b、c及d、e时，示数均为零，把两表笔接c、d时，其示数与电压表示数相同，检查各接线柱均未接错，且接触良好，各接线之间也未发生短路，由此可推断故障原因应是滑动变阻器断路．
    （3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列五组数据：
    U（V）1.201.000.800.60
    I（A）0.100.170.230.30
    根据数据在图丙坐标图上画出U-I图，并回答：该电池电动势E=1.50V．
    （4）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因：伏特表内阻的分流作用造成系统误差．．
    （5）实验所得的电池电动势E和内电阻r的测量值与真实值相比较E测＜E真，r测＜r真（填＜、=或＞）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，粗糙水平面上放置一个质量M=2kg、长度L=5m的木板A，可视为质点的物块B放在木板A的最左端，其质量m=1kg．已知A、B间动摩擦因数为μ1=0.2，A与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.4．开始时A、B均处于静止状态，当B获得水平向右的初速度v0=8m/s的同时，对A施加水平向右的恒力，取g=10m/s2，求：
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    （2）若F=22N，则物块B的最大速度为多大？

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    （2）将测量结果与当地重力加速度的标准值进行比较，发现g测＜g真 （填＜、=、或＞）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．中国航天局在2015年年底发射了高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列关系正确的是（　　）
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    B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度
    C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
    D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．测定从斜面上滑下的小木块的时间
    B．计算在传送带上输送的工件数量
    C．对于汽车的后轮在研究牵引力的来源时
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