Question

16．如图所示，两个轻环P和Q套在位于竖直面内的一固定“∧”形光滑框架上，框架两边与竖直方向的夹角均为30°，两段伸长可忽略的细绳，一端分别系在P、Q环上，另一端与绳套系在一起，结点为O，现在绳套上挂一小物块，平衡时细绳OP所受拉力大小为F，拉直时两段细绳长度相等，不计细绳与绳套的重力，小物块的重力大小为（　　）

• A． 2F
• B． F
• C． $\frac{\sqrt{3}F}{2}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}F}{3}$

Answer 1

分析 先对P、Q环受力分析，它们只受两个力，根据二力平衡条件可知，绳子的拉力都是垂直于杆子的，这是解决此题的关键．再对结点O受力分析，再根据三力平衡求解重力

解答 解：对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的；故两细绳之间的夹角为120°；
由几何关系可知，两根绳子与竖直方向之间的夹角都是90°-30°=60°，所以绳子OQ的拉力也是F．
两根绳子的长度相等，对结点O受力分析如图所示：
根据平衡条件可知，由几何关系可知，三个力之间的夹角都是120°，所以三个力的大小方向，所以：G=F
故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题的解题关键是抓住两环只受两个力，二力平衡，确定出两绳的方向．还要能正确的受力分析，并且能熟练运用几何知识分析力的关系．