Question

【题目】如图，光滑水平桌面上等间距分布着4个条形匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m。桌面上现有一边长l=0.1m、质量m=0.2kg、电阻R=0.1Ω的单匝正方形线框abcd，在水平恒力F=0.3N作用下由静止开始从左侧磁场边缘垂直进入磁场，在穿出第4个磁场区域过程中的某个位置开始做匀速直线运动，线框ab边始终平行于磁场边界，取g=10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)线框刚好完全穿出第4个磁场区域时的速度；

(2)线框在整个运动过程中所产生的焦耳热；

(3)线框从开始运动到刚好完全穿出第4个磁场区域所用的时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)线圈匀速切割磁感线时产生的电动势

线圈中产生的感应电流

线圈受到的安培力

匀速运动时有

联立可得

(2)线圈刚好完全穿出第4个磁场时的位移

由功能关系可得

联立可得

(3)线圈某次穿入或者穿出某个磁场过程中受到的平均安培力

其中为平均电流，设线圈某次穿入或者穿出某个磁场所用的时间为，通过线圈横截面的电荷量为q，则

线圈某次穿入或者穿出某个磁场的安培力冲量

因一定，故线圈在整个运动过程中的安培力冲量

设线框从开始运动到刚好完全穿出第4个磁场区域所用的时间为t，根据动量定理可得

联立可得