Question

如图所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮的半径为，从动轮有大小两轮固定在一个轴心上，半径分别为、，已知，，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为___________；角速度之比为_________；周期之比为__________．

Answer 1

答案：4:4:3,2:1:1,1:2:2
解析：

4∶4∶3　2∶1∶1　1∶2∶2 因同一轮子(或固结在一起的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等．故本题中B、C两点的角速度相等，即 　　　　　　　　　　　　　① A、B两点的线速度相等，即 　　　　　　　　　　　　　② 因A、B两点分别在半径为和的轮缘上，， 故由及②式 可得角速度　　　　　　　　③ 由①③式可得A、B、C三点角速度之比为 　　　　　　　　　④ 因B、C分别在半径为、的轮缘上，， 故由及①式 可得线速度　　　　　　　　　⑤ 由②⑤式可得A、B、C三点线速度之比为 　　　　　　　　　　⑥ 由及④式可得A、B、C三点线速度之比为 ．　　　　　　　　　⑦

提示：

各种传动装置中各量的基本规律(1)同一轮子上各质点的角速度关系：由于同一轮子上的各质点与转轴的连线在相同的时间内转过的角度相同，因此各质点角速度相同，各质点具有相同的、T和n．(2)在齿轮传动或皮带传动(皮带不打滑，摩擦传动中接触面不打滑)装置正常工作的情况下，皮带上各点及轮边缘各点的线速度大小相等．可巧记为：同一物体上各点角速度相同，不同物体传动边缘线速度大小相等．