Question

14．如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.00mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容完成下面各小题，（2）、（3）中的计算结果均保留3位有效数字：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=0.05s；
（2）根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v₃=1.24m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）根据乙图所给数据，可知圆柱棒下落的加速度a=9.60m/s²
（4）若用该装置测量自由落体加速度，请分析写出一条该实验中的系统误差：存在空气阻力．

Answer 1

分析 了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．

解答 解：（1）电动机的转速n=1200 r/min，所以周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{1200}$min=0.05 s，
（2）匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度为：
v₃=$\frac{0.050+0.074}{2×0.05}$ m/s=1.24 m/s，
（3）加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.146+0.122+0.098-（0.074+0.050+0.026）}{（3×0.05）^{2}}$=9.60m/s²．
（4）引起实验误差的原因可能有：毛笔与圆柱棒之间有摩擦，或圆柱棒运动受到空气阻力等．
故答案为：（1）0.05；（2）1.24；（3）9.60；（4）存在空气阻力．

点评 该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．