Question

如图所示，质量为M=4千克，长度为L=2米的小车在一个F=8牛的水平向右的拉力作用下，以速度v₀=4米/秒沿水平光滑地面向右做匀速直线运动．在某时刻将质量为m=1千克的小铁块轻轻地放在长木板的最右端，若小铁块与木板间的滑动摩擦系数为μ=0.2，小铁块可视为质点，g取10米/秒²．求：在小铁块从开始放上木板至滑下的过程中，此系统产生的内能为多少？

Answer 1

在水平方向上，M受到拉力与m对它的摩擦力，则加速度：a1=

F-μmg

M

=

8-0.2×10

4

m/s2=1.5m/s2
m受到的摩擦力提供加速度：a2=

μmg

m

=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
当两个物体的速度相等时：v₀-a₁t=a₂t
得：t=

v0

a2-a1

=

4

2-1.5

s=8s
该时间内，小车的位移：x1=v0t+

1

2

a1t2=4×8+

1

2

×1.5×82=80m
滑块的位移：x2=

1

2

a2t2=

1

2

×2×82=64m
由于：x₂＜x₁-L
所以它们在到达系统的速度之前，滑块已经从小车上滑落，所以它们的相对位移等于L，系统产生的内能：
Q=f?L=μmg?L=0.2×10×2J=4J
答：系统产生的内能是4J