[题目]很多物理规律具有普适性.如能量转化和守恒是自然界中一条普遍规律.请结合相关规律完成下列问题:(1)如图所示.一个带电量为+Q的点电荷固定在坐标轴原点O.另一点电荷+q仅在电场力的作用下沿Ox轴运动.A.B是x轴上的两个位置.在点电荷运动的过程中.经过位置A时动能为Ek1.电势能为EP1.经过位置B时动能为Ek2.电势能为EP2.请根据功是能量转化� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】很多物理规律具有普适性，如能量转化和守恒是自然界中一条普遍规律，请结合相关规律完成下列问题：

（1）如图所示，一个带电量为+Q的点电荷固定在坐标轴原点O。另一点电荷+q仅在电场力的作用下沿Ox轴运动，A、B是x轴上的两个位置。在点电荷运动的过程中，经过位置A时动能为Ek1，电势能为EP1，经过位置B时动能为Ek2，电势能为EP2，请根据功是能量转化的量度，证明：该点电荷从A运动到B 的过程中，动能和电势能之和保持不变。

（2）如图所示，带+q1的质量为m小球B静止在光滑绝缘水平面上，带+q2的质量为2m的小球A从很远处以初速度v0向B球运动，A的速度始终沿着两球的连线方向，二者始终没有接触。取无限远处势能为零。

a．求两个电荷的相互作用能的最大值。

b．若B小球初始状态不是静止，而是具有与v0同一直线上的速度。要使A球的速度方向不发生改变，求B小球初始状态的速度范围。

【答案】（1）见解析（2）a: ，b：B小球初始状态的速度方向向右，或者速度向左大小小于

【解析】

（1）点电荷从A到B的过程中，根据动能定理得：

又根据静电力做功与电势能变化的关系可得：

由上述两式可得：

得：

故该点电荷从A运动到B 的过程中，动能和电势能之和保持不变

（2）a．根据动量守恒得：

根据能量守恒得：

得：

b．临界情况为A球速度为零，而此时两球相距无限远，根据动量守恒得：

根据能量守恒得：

解得：

故B小球初始状态的速度方向向右，或者速度向左大小小于。

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