Question

16．某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体的电阻率，进行了如下实验：
（1）首先用多用电表粗略测量了电阻约为十几欧姆；
（2）分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，结果如图1所示，其读数分别是L=23.7mm，d=2.792mm．
（3）为使实验更准确，又采用伏安法进行了电阻测量，右面两个电路方案中，应选择图2中的乙．用实验中读取电压表和电流表的示数U、I和②中读取的L、d，计算电阻率的表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，注意二者读数的差别．
（3）根据题意要求，所测电阻偏小．注意滑动变阻器采用分压式接法，电流表采取外接法．再结合电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（2）游标卡尺的主尺读数为23mm，游标尺上第7个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为0.1×7mm=0.7mm，
所以最终读数为：23mm+0.7mm=23.7mm；
螺旋测微器的固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为：0.01×29.2mm=0.292mm，
所以最终读数为：2.5mm+0.292mm=2.792mm．
（3）题意中电阻较小，要使实验更准确，根据$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，选取电流表外接法，故选乙图；
根据欧姆定律得：R=$\frac{U}{I}$，
根据电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{π{d}^{2}}$，
联立两式解得：ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．
故答案为：（2）23.7，2.792；（3）乙；（4）$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，以及掌握欧姆定律和电阻定律，会分析误差的来源．