[题目]如图.长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连.另一端连接一个质量M＝1kg的滑块.滑块套在竖直杆上.与竖直杆间的动摩擦因数为.现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动.当绳子与杆的夹角θ＝60°时.滑块恰好不下滑.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦.重力加速度g＝10m/s2.求:(1)小球转动的角速度ω的大小,(2)绳子的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)小球转动的角速度ω的大小；

(2)绳子的拉力为多大？

(3)滑块与竖直杆间的动摩擦因数。

【答案】(1)5rad/s；(2)120N；(3)

【解析】

(1)通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律得

mgtanθ＝mω2Lsinθ

解得小球转动的角速度

ω＝5rad/s

(2)对小球，在竖直方向

FTcosθ＝mg

FT=120N

(3)对滑块，由平衡条件可得

FTsinθ＝FN

f＝FN＝（m+M）g

联立解得

＝

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