Question

11．一质量为1kg的物体由光滑半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A为轨道最低点，A与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为1.8m，求：
（1）运动到A点时，速度是多大．
（2）物体对轨道的压力大小．

Answer 1

分析 （1）物体下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求运动到A点时物体的速度．
（2）在A点，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律和第三定律结合求解．

解答 解：（1）根据机械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
得：v_A=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×1.8}$m=6m/s
（2）在A点，由牛顿第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
联立解得：N=3mg=3×1×10N=30N
由牛顿第三定律得物体对轨道的压力大小为30N．
答：（1）运动到A点时，速度是6m/s．
（2）物体对轨道的压力大小是30N．

点评 第1题要明确轨道的支持力不做功，只有重力做功，满足机械能守恒，也可以根据动能定理解答．第2题，要注意合力提供向心力．