Question

12．一艘小船在静水中的速度大小为5m/s，要横渡水流速度为4m/s的河，河宽为100m，设船加速启动和减速停止阶段的时间很短，可忽略不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 船无法到达河对岸上游某位置
• B． 小船渡河的最小位移（相对岸）为100m
• C． 船渡河的最短时间为20s
• D． 船渡过河的位移越短（相对岸），船渡过河的时间也越短

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，所以合速度的方向可能垂直河岸，则小船可能到达正对岸．当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．

解答 解：A、因为水流速度小于静水速度，所以合速度的方向可以偏向上游，故A错误；
B、当合速度的方向与河岸垂直时，渡河航程最小，设船的最短渡河位移为s，则有s=100m，故B正确，
C、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，故C正确．
D、由上分析可知，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短．