Question

在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8 m／s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m／s²．

求：（设斜坡足够长）

（1）冰块在5 s时的速度；

（2）冰块在10 s时的位移．

Answer 1

解析  由于冰块沿斜坡上下运动的加速度相等，可以分两段思考，即冰块先沿斜坡向上做匀减速直线运动，到速度减为零后又立即沿斜坡向下做

    匀加速运动；也可以全程考虑，认为冰块做匀变速运动，后一种处理方法更简便，也更能反映物体的运动本质，位移、速度、加速度的矢量性体现得更充分．

答案：（1）画出简单的情景图，如图3-1-4所示，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动的正方向，由题意可知v₀=8 m／s，a=-2 m／s²，t₁=5 s，t₂=10 s

图3-1-4

    根据公式v_t=v₀+at

    可得第5 s时冰块的速度为

    v₁=［8+（-2）×5］ m／s=-2 m／s

    负号表示冰块已从其最高点返回，5 s时速度大小为2 m／s．

（2）再根据公式s=v₀t+at²

    可得10 s时的位移s=［8×10+×（-2）×10²］ m=-20 m

    负号表示冰块已越过其出发点，继续向下方运动，10 s时已在出发点下方20 m处．