Question

在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m/s²．

求：(设斜坡足够长)

(1)冰块在5 s时的速度；

(2)冰块在10 s时的位移．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)画出简单的情景图，如图所示，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动的正方向，由题意可知v0＝8 m/s，a＝－2 m/s2，t1＝5 s，t2＝10 s 　　根据公式vt＝v0＋at 　　可得第5 s时冰块的速度为 　　v1＝[8＋(－2)×5]m/s＝－2 m/s 　　负号表示冰块已从其最高点返回，5 s时速度大小为2 m/s; 　　(2)再根据公式s＝v0t＋at2 　　可得10 s时的位移s＝[8×10＋×(－2)×102] m＝－20 m 　　负号表示冰块已越过其出发点，继续向下方运动，10 s时已在出发点下方20 m处． 　　思路解析：由于冰块沿斜坡上下运动的加速度相等，可以分两段思考，即冰块先沿斜坡向上做匀减速直线运动，到速度减为零后又立即沿斜坡向下做匀加速运动；也可以全程考虑，认为冰块做匀变速运动，后一种处理方法更简便，也更能反映物体的运动本质，位移、速度、加速度的矢量性体现得更充分．

提示：

速度和位移公式都是矢量式，公式中涉及到的速度、加速度、位移都是矢量，所以在解题时应该注意矢量的方向性，通常取初速度的方向为正方向．借助画出的物体运动草图，可以很明确地看出各量的方向从而准确的找出各量的正负，还有利于发现已知量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口．