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    如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为。在MN的左侧O′O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，

    场强大小为E。乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点

    建立如衅乙的直角坐标系。一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度从O′点O′O方向射入电场区域。电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计。

       （1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标。

       （2）若在MN左侧O′O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向。

       （3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O′到荧光屏所需要的时间（若，则可用反三角函数表示为）。

    （1）

    （2），方向垂直纸面向里

    （3）


    解析:

    （1）电子沿O′O方向做匀速运动：      ①

        电子沿y轴方向做匀加速运动：      ②

        即亮点的位置坐标为：           ③    （3分）

       （2）亮点恰好位于原点O处，表明电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等，电子做匀速直线运动                 ④

        解得                 ⑤

        由电场力以及左手定则判定磁场方向垂直纸面向里。    （2分）

       （3）只在磁场作用下，电子在O′Oy平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。设圆半径为R，洛伦兹力提供向心力⑥

        得    

        根据几何关系     ⑦

        得

        联立⑥、⑦得：⑧

        即亮点的位置坐标为     ⑨    （3分）

        由图可得：      ⑩

        由圆周运动周期公式：             ⑾   

    电子从O′到O的时间为：       ⑿    （2分）

    练习册系列答案
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    如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为l．在MN的左侧O′O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E．乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如衅乙的直角坐标系．一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度v0从O′点O′O方向射入电场区域．电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计．
    （1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标．
    （2）若在MN左侧O′O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向．
    （3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O′到荧光屏所需要的时间（若sinθ=
    c
    d
    ，则θ可用反三角函数表示为θ=arsin
    c
    a
    ）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图甲所示，MN为一原来不带电的导体棒，q为一带电量恒定的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强大小为E1，p点的电势为U1．现用一导线将导体棒的N端接地，其它条件不变，如图乙所示，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强为E2，P点的电势为U2，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，MN为一列简谐波的质点的平衡位置，质点a、b间距离为1 m，a、c间距离为3 m(λ＞3 m),当a点在正最大位移（规定向上为正）时，b和c都在平衡位置，经过0.05 s时发现a在其平衡位置而b达到负向最大位移，c达正向最大位移.

    （1）画出这两个时刻的波形图象；

    （2）波的频率的可能值有哪些？

    （3）波速的可能值有哪些？

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    科目：高中物理 来源：北京期末题 题型：计算题

    如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO'与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧O'O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E，乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图乙的直角坐标系。一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度v0从O'点沿O'O方向射入电场区域。电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计。
    （1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标；
    （2）若在MN左侧O'O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向；
    （3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O'到荧光屏所需要的时间（若sinq=c/a，则可用反三角函数表示为）。

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