如图所示.两根半径为光滑的圆弧轨道间距为L.电阻不计.在其上端连有一阻值为R的电阻.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L.质量为m.电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑.到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg.求:棒到达最低点时电阻R两端的电压,(2)棒下滑过程中产生R的热量,(3)棒下滑过程中通过R的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，两根半径为光滑的

圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
（1 ）棒到达最低点时电阻R两端的电压；
（2）棒下滑过程中产生R的热量；
（3）棒下滑过程中通过R的电量．

【答案】分析：（1）金属棒到达轨道MN处时由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度v，得到感应电动势E=BLv，电阻R两端的电压U=

．
（2）根据能量守恒定律得知Q=mgr-

．根据串联电路的特点和焦耳定律求解R产生的热量．
（3）电量q=

．
解答：解：（1）到达最低点时，设棒的速度为v，
由牛顿第二定律得：
N-mg=m

由题意，N=2mg
得v=

金属棒产生的感应电动势 E=BLv=BL

故U=

（2）由能量转化和守恒得：
Q=mgr-

金属棒与电阻R串联，根据焦耳定律得
R产生的热量为 Q=

（3）棒下滑过程中通过R的电量为
q=

答：
（1）棒到达最低点时电阻R两端的电压是

；
（2）棒下滑过程中产生R的热量

；
（3）棒下滑过程中通过R的电量是

．
点评：本题中金属棒做圆周运动，分析向心力的来源，根据牛顿运动定律求出速度，分析能量如何转化是运用能量守恒定律的关键．

练习册系列答案

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（1 ）棒到达最低点时电阻R₀两端的电压；
（2）棒下滑过程中产生R₀的热量；
（3）棒下滑过程中通过R₀的电量．

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