Question

5．有一远距离输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10：1的降压变压器，降压变压器副线圈上的电流为100A，输出功率是12kW，A、B两地输电线的总电阻是20Ω，求：
（1）升压变压器输出端的电压？
（2）输电线上损耗功率是多少？

Answer 1

分析 根据原副线圈的电流比等于匝数之反比求出输电线上的电流，从而得出输电线上损耗的功率．
根据输电线上损耗的功率以及降压变压器的输入功率求出升压变压器的输出功率，结合电流的大小求出升压变压器的输出电压．

解答 解：设输电线上的电流为I₂，降压变压器副线圈的电流为I₃，
根据$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}=\frac{1}{10}$，
解得${I}_{2}=\frac{1}{10}×100A=10A$，
则输电线上损耗的功率P_损=I₂²R=100×20=2000W．
导线升压变压器的输出功率P₂=P₄+P_损=12000+2000W=14000W，
则升压变压器的输出电压U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14000}{10}$=1400V；
答：（1）升压变压器输出端的电压为1400V；
（2）A、B两地间输电线上的损耗功率为2000W；

点评 解决本题的关键知道原副线圈电压比、电流比与匝数比的关系，知道升压变压器输出功率、输电线上损耗的功率、降压变压器的输入功率之间的关系．