Question

【题目】如图所示，质量为m＝1 kg小木块（可视为质点）放在质量为M＝5 kg、长度为l＝m的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。小木块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.1，系统处于静止。现使小木块从长木板右端滑离，g取10 m／s2，问：

（1）若给小木块一水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少多大；

（2）若给小木块施加水平向右的恒定外力F，其作用时间t＝2 s，则外力F至少多大。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)设木块的初速度v0，当木块恰好滑到木板的右端时，两者共同速度为v， I最小，则由系统动量守恒：mv0=(m+M)v

由能量守恒：

解得：

由动量定理得

（2）对于F作用过程，根据动量定理得：

对整体：

对木板：

此过程木块在木板滑行的距离

对整体过程有：

对于撤去F到木块滑到木板右端的过程，设木块相对于木板滑行的距离为S2，根据能量守恒定律得：

又S1+S2=l，⑥

联立以上6式，解得，F=2N