Question

8．如图所示，密闭气缸直立于水平面上，活塞将气缸分成两部分，上部为真空，下部封有一定量的气体，活塞和缸的顶部连有一轻弹簧，如果活塞处于气缸底部，弹簧刚好处于原长．在图示位置气体的长L₁=0.2m，此时弹簧的弹力等于活塞重力的0.8倍．忽略活塞与缸壁间的摩擦．求：将气缸水平放在水平面上时气体的长度L₂．

Answer 1

分析 弹簧的原长等于气缸的长度，所以将气缸竖直放置时，弹簧处于压缩状态，结合受力平衡即可求出气体的压强；气体发生等温变化，根据玻意耳定律结合胡克定律即可求出．

解答 解：气缸竖直放置时，活塞受到重力、弹簧向下的弹力和气体向上的压力，则：
P₁S=kL₁+mg
所以：${P}_{1}=\frac{k{L}_{1}+mg}{S}=\frac{9k{L}_{1}}{4S}$
气体的体积：V₁=L₁S
当将气缸水平放在水平面上时气体的压强：${P}_{2}=\frac{k{L}_{2}}{S}$，体积：V₂=L₂S
气体做等温变化，则：P₁V₁=P₂V₂
联立以上方程解得：L₂=0.3m
答：将气缸水平放在水平面上时气体的长度是0.3m．

点评 本题分析气体的状态参量，判断何种变化是关键，同时要能根据平衡条件求解封闭气体的压强．