Question

【题目】据报道，中国首艘国产航母预计在2019年服役。假设航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为m＝104kg，在跑道上加速时产生的最大动力为F＝7×104N，所受阻力为重力的0.2倍，当飞机的速度大小达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。g取10m/s2，设航空母舰甲板长为160m，则下列法中正确的是（　　）

A. 飞机在跑道上加速时所受阻力大小为104N

B. 飞机在跑道上加速时的最大加速度大小为7m/s2

C. 若航空母舰处于静止状态，弹射系统必须使飞机至少具有大小为30m/s的初速度

D. 若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的速度大小至少应为20m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据阻力为重力的0.2倍求阻力大小.当动力最大时产生的加速度也最大，根据牛顿第二定律求最大加速度大小。若航空母舰处于静止状态，根据速度位移关系公式求飞机的初速度。若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，考虑航母已经具有一定的速度v′，飞机的速度想要到达50m/s，不妨以航母为参照系，那么飞机只需要相对航母速度达到50m/s-v′即可，之后再根据速度位移关系式求解即可求解航母的速度v′.

A、飞机在跑道上加速时所受阻力大小为f＝0.2mg＝0.2×104×10N＝2×104 N；故A错误.

B、当F＝7×104N时，飞机在跑道上加速时的加速度最大，设为a；根据牛顿第二定律得 F-f＝ma，解得 a＝5m/s2；故B错误.

C、若航空母舰处于静止状态，根据速度位移公式v2-v02＝2aL，将v＝50m/s，L＝160m，a＝5m/s2，代入解得v0＝30m/s，故C正确.

D、若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的速度大小至少应为v′．以航母为参考系，根据速度位移公式得此题条件下(v-v′)2＝2aL，代入数据解得v′＝10m/s，即航空母舰沿飞机起飞方向的速度大小至少应为10m/s，故D错误.

故选C.