Question

18．质量为m的带电液滴由平行板电容器中某点M无初速度地自由下落，经过时间t闭合开关S，再经过时间t液滴又回到M点．整个过程中不计空气阻力且液滴未到达B板，则（　　）

• A． 板间电场方向竖直向上
• B． 电场力的方向竖直向上
• C． 整个过程中液滴电势能减少
• D． 带电液滴返回M点时速度为0

Answer 1

分析 分析带电液滴的运动情况：液滴先做自由落体运动，加上匀强电场后液滴先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动．由运动学公式求出t秒末速度大小，加上电场后液滴运动，看成一种匀减速运动，自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求加电场后的加速度大小，由速度时间关系求出M点的速度

解答 解：AB、闭合S前，液滴做自由落体运动，t时间后闭合S，板间形成电场，液滴受到电场力作用，合力向上，向下做匀减速运动，当速度减为0后，向上做匀加速运动最后回到M点，可知电场力的方向竖直向上，但由于不知道液滴的电性，板间电场的方向无法确定，故A错误，B正确；
C、整个过程中电场力做正功，液滴的电势能减小，故C正确；
D、液滴先做自由落体运动，位移$x=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，末速度v=gt
S闭合后加速度大小为a，位移x′=-x
$-x=vt-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入得$-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=gt•t-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：a=3g
返回M点时的速度${v}_{M}^{\;}=v-at=gt-3gt=-2gt$，故D错误；
故选：BC

点评 本题首先要分析小球的运动过程，采用整体法研究匀减速运动过程，抓住两个过程之间的联系：位移大小相等、方向相反，运用牛顿第二定律、运动学规律结合进行研究．