Question

14．小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的：②、⑧
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板
（2）为达到实验目的，还需要的器材是：刻度尺
（3）（双选）在该实验中，下列说法中正确的是BC
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（4）实验得到的一条纸带如图所示．打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：
①相邻两个点之间的时间间隔为s
②根据纸带上的数据，则计数点1、3时小车对应的速度分别为：v₁=0.36m/s；v₃=0.43m/s．
③据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为a=0.35m/s²．（本题所有计算结果均保留两位小数）

Answer 1

分析 （1、2）根据实验的步骤，结合实验的原理确定实验所需的器材，知道打点计时器使用的是交流电压，打点计时器可以测量时间，不需要秒表，在该实验中不需要测量小车的质量，不需要天平；
（3）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中应联系实际做实验的过程，结合注意事项：使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源由此可正确解答．
（4）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1、3点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）在探究小车速度随时间变化规律的实验中，具体的实验步骤为：
①木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路，（此步骤所需器材带滑轮长木板、打点计时器、复写纸、导线）
②穿纸带；挂钩码，（此步骤所需器材纸带、钩码、细绳）
③先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源，（此步骤所需器材小车）
④换纸带，加钩码，再做二次．
⑤处理纸带，解出某位置的速度和运动过程的加速度．（在处理纸带时需要用刻度尺处理计数点之间的距离）
从以上步骤可以看出实验中多余的是天平、秒表，即为②、⑧．
（2）为达到实验目的，还需要的器材是：刻度尺；
（3）A、打点计时器应固定在长木板上，在固定滑轮的另一端，故A错误；
B、为了在纸带打更多的点，开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故B正确；
C、打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故C正确；
D、钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，故D错误．
（4）①相邻的两个计数点间的时间间隔为T=0.1s
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{3.39+3.77}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.36m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{4.15+4.53}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.43m/s
③根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$
解得：a=0.35m/s²
故答案为：（1）②、⑧；（2）刻度尺； （3）BC；
（4）①0.1；②0.36，0.43； ③0.35．

点评 （1、2）本题考查了实验器材的选择，关键知道实验的原理和步骤，要加强实验的实际操作，不能单凭背实验来解答实验问题．
（3）本题比较简单，考查了基本仪器的使用和基础实验的操作细节，对于基础知识，平时训练不可忽略，要在练习中不断加强；
（4）本题考查学生利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．