Question

2．如图所示，水平地面上有一坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径，半径大小R=10$\sqrt{3}$m，一滑雪运动员从高处滑下，在a点以初速度v₀沿ab方向滑出，落在坑壁上的c点，已知c点与水平地面的高度h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，g取10m/s²，则滑雪运动员的初速度v₀的大小为15m/s．

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，
竖直方向上的位移已经知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知识来求，然后才能求圆的半径．

解答 解：根据几何关系知，ac的水平位移为：x=R+$\frac{1}{2}$R=1.5R，
根据平抛运动的规律有：1.5R=v₀t，
$\frac{\sqrt{3}}{2}$R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入数据，联立解得：v₀=15m/s．
故答案为：15m/s

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．