[题目]2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行.跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图.AO为助滑道.OB为着陆坡.运动员从助滑道上的A点由静止滑下.然后从O点沿水平方向飞出.最后在着陆坡上着陆.已知.A点与O点的高度差为h=45m.着陆坡OB的倾角为θ=37°.运动员的质量为m.重力加速度为g=10m/ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与O点的高度差为h=45m，着陆坡OB的倾角为θ=37°，运动员的质量为m，重力加速度为g=10m/s2。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)运动员经过O点时的速度大小v；

(2)运动员从飞出到着陆的时间t。

【答案】(1)30m/s；(2)4.5s

【解析】

(1)根据机械能守恒定律有

解得运动员经过O点时的速度大小

=30m/s

(2)根据平抛运动规律有

由题意可知

解得运动员在空中运动的时间

=4.5s

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