Question

【题目】在做托里拆利实验时，竖直管本应该是恰好被水银柱充满，因玻璃管内有些残存的空气，使玻璃管上方有一段长度为l0=cm的空气柱，如图所示。（外界温度及大气压强始终不变）

(1)求空气柱的压强p1（以cmHg为单位）；

(2)假如把玻璃管竖直向上提起d=1cm，玻璃管下端仍浸在很大的水银槽中。稳定后，求管内空气柱的长度l。

Answer 1

【答案】(1)cmHg；(2)l=2cm

【解析】

(1)设玻璃管内液柱高度为l1，大气压强为p0

竖直管本应该是恰好被水银柱充满，则有

p0=ρg（l0+l1）

对液柱有

p1+ρgl1=p0

解得

p1=ρgl0=cmHg

(2)玻璃管竖直向上提起d=1cm后，液柱高度

l2=l0+l1+d-l

设管内气体压强为p2，则有

p2+ρgl2=p0

即得

p2=ρg（l-d）

对管内气体等温变化有

p1l0=p2l

解得

l=2cm