Question

【题目】如图甲所示，水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点，一质量为m的小滑块（视为质点），从A点由静止开始受水平拉力F作用，F随位移的变化规律如图乙所示（水平向右为F的正方向）。已知AB长为4L，圆弧轨道对应的圆心角为60°，半径为L，滑块与AB间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。求：

(1)滑块对轨道的最大压力；

(2)滑块相对水平轨道上升的最大高度。

Answer 1

【答案】(1) 9mg,方向竖直向下(2)

【解析】

(1)小滑块运动到B点时对轨道的压力最大，从A到B，由动能定理得：

4mg×2L－mg×2L－4μmgL=mvB2－0

解得。在B点由牛顿第二定律得：

解得N=9mg，由牛顿第三定律可知对轨道压力大小为9mg,方向竖直向下。

(2)对小滑块，从B到C，由动能定理得：

其中 ，解得，C点竖直速度：

从C到最高点的过程：

vy2=2gh2

解得，上升的最大高度：

答：(1) 9mg,方向竖直向下(2)