[题目]如图所示.轻弹簧竖直放置.下端固定在水平地面上.一质量为 m 的小球.从离弹簧上端高 h 处由静止释放．某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程.他以小球开始下落的位置为原点.沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox.作出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系.如图所示.不计空气阻力.重力加速度为 g.以下判� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放．某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，作出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为 g.以下判断不正确的是( )

A. 当 x＝h＋x0，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小

B. 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大

C. 当 x＝h＋2x0，小球的加速度大小为g

D. 小球动能的最大值为 mgh＋mgx0

【答案】D

【解析】

A．根据乙图可知，当x=h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；

B．小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B正确；

C．在x=h+x0位置：mg=kx0，则在x＝h＋2x0时：k2x0-mg=ma，解得a=g，选项C正确；

D．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知mg（h+x0）-W弹=，故小球动能的最大值小于mg（h+x0），故D错误；

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A. 金属杆滑动时产生的感应电流方向是 aPMba

B. 金属杆的质量为m=0.5kg

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（1）物块滑到圆弧面最高点时速度的大小；

（2）长木板A的长度；

（3）若将物块C放在长木板的左端，并将长木板和圆弧体固定，给物块C施加一个向右的水平恒力F，当物块C运动到圆弧面最高点时，速度大小为2m／s，求拉力F的大小及物块滑离圆弧面后运动到最高点的速度。

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（1）管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过8m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

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