Question

13．如图所示，质量为m的物块（视为质点），带正电Q，开始时让它静止在倾角α=60度的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{Q}$的匀强电场中（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H．释放后，物块落地时的电势能为?，物块落地时的速度大小v，则（　　）

• A． E_p=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgH
• B． ?=mgH
• C． v=2$\sqrt{gH}$
• D． v=2gH

Answer 1

分析 由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能，运用动能定理解决这个问题．

解答 解：物块的受力如图：所以小球将沿合力的方向斜向下做匀加速直线运动，合力与水平方向的夹角为θ，tanθ=$\frac{qE}{mg}$=$\sqrt{3}$，得θ=60°
物体落地时沿水平方向的位移：x=Htan60°=$\sqrt{3}$H．
AB、由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为：E_P=-QEx=-Q$•\frac{\sqrt{3}mg}{Q}$•$\sqrt{3}$H=-3mgH，故A、B错误；
CD、运用动能定理研究从开始到落地过程，
  mgH+qEx=$\frac{1}{2}$mv²-0
所以可得：v=2$\sqrt{gH}$．故C正确，D错误；
故选：C．

点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．物体的运动是由所受到的力和初状态决定的．这个题目容易认为物块沿着斜面下滑．