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    3．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β（即β=$\frac{△ω}{△t}$）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：
    ①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
    ②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
    ③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）．
    （1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径为3.000cm．
    （2）由图丙可知，打下计数点B时，圆盘边缘转动的线速度大小为0.276m/s，圆盘转动的角速度为9.20rad/s．
    （3）圆盘转动的角加速度大小为23.6rad/s2．[（2）、（3）问中计算结果均保留三位有效数字]．

    分析 （1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
    （2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
    （3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度．

    解答 解：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，故读数为6.000cm；故半径为3.000cm；
    （2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
    根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
    vB=$\frac{5.51×0.01}{2×0.1}$=0.276m/s
    故ω=$\frac{0.276}{0.06}$=9.20rad/s
    （3）纸带运动的加速度为
    a=$\frac{0.1384-0.0551-0.0551}{{（0.2）}^{2}}$=0.705m/s2
    由于β=$\frac{△ω}{△t}$，ω=$\frac{v}{r}$，
    故角加速度为β=$\frac{a}{r}$=23.6rad/s2
    故答案为：（1）3.000　
    （2）0.276；　9.20　
    （3）23.6

    点评 本题根据根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，质量为m的物块（视为质点），带正电Q，开始时让它静止在倾角α=60度的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{Q}$的匀强电场中（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H．释放后，物块落地时的电势能为?，物块落地时的速度大小v，则（　　）
    A．Ep=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgHB．?=mgHC．v=2$\sqrt{gH}$D．v=2gH

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
    （1）为了探究加速度与力的关系，应保持质量质量不变，为了直观地判断加速度a与力F的数量关系，应作出a-F图象（选填“a-F”或“a-$\frac{1}{F}$”）；为了探究加速度与质量的关系，应保持力一定力力，为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作a-$\frac{1}{m}$图象（选填“a-m”或“a-$\frac{1}{m}$”）；
    （2）某同学采用了如图1所示的实验装置，为了使实验中能将砝码和砝码盘的总重力当作小车受到的合外力，以下步骤必须采用的有BC
    A．保证小车下面的长木板水平放置
    B．将小车下面的长木板右端适当垫高以平衡摩擦力
    C．使小车质量远远大于砝码和砝码盘的总质量
    D．使小车质量远远小于砝码和砝码盘的总质量
    （3）如图2为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.510m/s2；打D点时速度大小为0.747m/s；（保留三位有效数字）加速度方向为向左（填向左、向右）．
    （4）该同学把砝码和砝码的总重量作为小车的拉力，并依次测出了小车的加速度．然后画出了如图3所示的图象，该图象虽是一条直线，但不通过坐标原点．原因是：没有平衡摩擦或平衡不够．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．下面是一些有关高中物理实验的描述，其中正确的是（　　）
    A．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，不需要平衡摩擦力
    B．在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须用天平测物体的质量
    C．只用一支弹簧秤一定无法完成“验证力的平行四边形定则”的实验
    D．在“探究a与F、m之间的定量关系”的实验中采用的实验方法是“控制变量法”

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．下列说法中正确的是（　　）
    A．牛顿通过实验测出了万有引力常量
    B．做曲线运动的物体一定有加速度
    C．摩擦力只能做负功，不能做正功
    D．当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央，水流速度突然增加，渡河时间将变长

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球．现使细绳位于水平位置并且绷紧，如图所示．给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度
    （1）这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动？
    （2）如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=$\frac{2}{3}$L，小球以（1）问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图所示，质量M=2kg的一定长度的长木板静止在光滑水平面上，在其左端放置一质量m=1kg的小木块（可视为质点），小木块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2．长木板和小木块先相对静止，然后用一水平向右的F=4N的力作用在小木块上，经过时间t=2s，小木块从长木板另一端滑出，g取10m/s2，则（　　）
    A．滑出瞬间，小木块的速度为2m/sB．滑出瞬间，小木块的速度为4m/s
    C．滑出瞬间，长木板的速度为2m/sD．滑出瞬间，长木板的速度为4m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管中有一小段水银柱，封闭着一定质量的空气，现在要用它测定大气压，完成下列问题：
    （1）实验中还需要什么器材？
    （2）说明实验的主要步骤．
    （3）用实验中测量的物理量列出大气压的表达式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，坐标系xOy位于竖直面内，在xOy平面内固定一抛物线形状的光滑金属条轨道OP．OP上各点的纵坐标y与横坐标x的关系满足y=$\frac{{x}^{2}}{80}$（x、y单位为m），一小环套在金属条上，从O点以初速度v0、沿x轴正方向发射，若v0=20m/s，小环从O点滑至如图所示位置A所用时间为t，取g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）
    A．若v0＞20m/s，小环滑至A处所用时间小于t
    B．若v0＞20m/s，小环滑至A处所用时间大于t
    C．若v0＞20m/s，小环滑至A处所用时间也为t
    D．不论v0多大，小环滑至A处所用时间都为t

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