Question

【题目】如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

A. 粮袋到达B点的速度与v比较，可能比v大，也可能与v相等或比v小

B. 粮袋开始运动的加速度为g（sinθ－cosθ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

C. 若μ≤tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动

D. 不论μ多大，粮袋从A到B一直匀加速运动，且a＞gsinθ

Answer 1

【答案】AC

【解析】试题分析：粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；故A正确．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ）．故B错误．

若μ＜tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速；也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ-μcosθ）匀加速．故C正确．由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动．故D错误．故选AC。