Question

10．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知球的质量为m，底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是（　　）

• A． 球的速度v等于L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 球从击球点至落地点的动能减少了$\frac{1}{2}$mv²
• C． 球从击球点至落地点的重力势能减少了mgH
• D． 球从击球点至落地点的机械能减少了mgH+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出球的初速度．球在运动过程中，只有重力做正功，动能增加，重力势能减小，机械能不变．

解答 解：A、球做平抛运动，根据H=$\frac{1}{2}$gt²得，平抛运动的时间 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，则球平抛运动的初速度 v=$\frac{L}{t}$=L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，故A正确．
B、球从击球点至落地点的过程中，重力做功为mgH，由动能定理知，球的动能增加mgH，故B错误．
C、球从击球点至落地点的过程中，重力做功为mgH，则重力势能减少了mgH，故C正确．
D、球从击球点至落地点的过程中，只有重力做功，机械能不变，故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解题．要掌握机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功．