Question

20．如图所示，将质量m=0.2kg的小球，从地面上方h=0.8m处以v₀=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求：（g=10m/s²）
（1）小球能到达离地的最大高度H？
（2）从抛出到落地，共需多长时间t？

Answer 1

分析 （1）竖直上抛运动是加速度为-g的匀减速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解即可；
（2）对两个分过程分别运用速度时间关系公式列式求解即可．

解答 解：（1）上升的最大高度：$h′=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{{3}^{2}}{2×10}m=0.45m$
离地的最大高度为：H=h+h′=0.8+0.45=1.25m
（2）上升时间为t₁，则${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{3}{10}=0.3$s
下降时间为t₂，则${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5$s
所以t=t₁+t₂=0.8s
答：（1）小球能到达离地的最大高度S是1.25m；
（2）从抛出到落地，共需多长时间是0.8s．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，是匀变速直线运动．本题可以分段求解，也可以对全过程列式求解．